பயிற்சி 3.2: பல்லுறுப்புக் கோவையின் மதிப்பு மற்றும் பூச்சியங்கள் (Value and Zeros of a Polynomial)

பயிற்சி 3.2

1. f(y) = 6y − 3y2 + 3 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் மதிப்பைக் காண்க. 

(i) y = 1 

(ii) y  = −1

(iii) y = 0 

2. p(x) = x2−2√2x+1 எனில், p(2√2) ஐக் காண்க.

3. கீழ்க்காணும் ஒவ்வொரு பல்லுறுப்புக் கோவையின் பூச்சியங்களைக் காண்க.

 (i) p(x) = x − 3 

 (ii) p(x) = 2x + 5 

 (iii) q(y) = 2y − 3

 (iv) f(z) = 8z 

 (v) p(x) = ax இங்கு a≠0 

 (vi) h(x) = ax + b, a≠0, a, b ∈ R 

4. பல்லுறுப்புக் கோவைச் சமன்பாடுகளின் மூலங்கள் காண்க.

(i) 5x − 6 = 0 

(ii) x +3 = 0 

(iii) 10x + 9 = 0 

(iv) 9x − 4 = 0

5. பின்வரும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளுக்கு அவற்றிற்கு எதிரே குறிப்பிட்டுள்ளவை பூச்சியங்களா எனச் சரிபார்க்க. 

 (i) p(x) = 2x − 1, x = 1/2 

 (ii) p(x) = x3 − 1, x = 1

 (iii) p(x) = ax + b, x = −b / a 

 (iv) p(x) = (x + 3) (x − 4), x = 4, x = −3 

6. பின்வரும் வரைபடங்களால் குறிக்கப்படும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் பூச்சியங்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.