பாடச்சுருக்கம்

பாடச்சுருக்கம் 

• இயற்கணிதக் கோவைகளின் பெருக்கல் செய்யும் போது கீழ்காணும் வழிமுறைகளை நாம் பின்பற்ற வேண்டும்.

உறுப்புகளின் குறிகளை பெருக்க வேண்டும். 

உறுப்புகளின் கெழுக்களை பெருக்க வேண்டும்.

அடுக்கு குறி விதிகளை பயன்படுத்தி மாறிகளை பெருக்க வேண்டும். 

• ஒரு பல்லுறுப்பு கோவையை ஓருறுப்பு கோவையால் வகுக்க, பல்லுறுப்பு கோவையின் ஒவ்வொரு உறுப்பையும் ஓருறுப்பு கோவையால் வகுக்க வேண்டும். 

• இயற்கணித முற்றொருமை என்பது ஒரு சமன்பாடு அதில் உள்ள மாறிகள் எந்த ஒரு மதிப்புக்கும் அச்சமன்பாட்டை நிறைவு செய்யும். 

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2         (x + a)(x + b) = x2 + (a + b) x + ab 

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2           (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2  + b3 

a2 – b2 = (a + b)(a – b)         (a – b)3 = a3– 3a2b + 3ab2 – b3 

(x + b)(x + b)(x + c) =  x3 + (a + b + c)x2 + (ab + bc + ca)x + abc

• கொடுக்கப்பட்ட கோவையை இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட கோவைகளின் பெருக்கற்பலனாக எழுத முடிந்தால் அதனை அக்கோவைகளின் காரணிபடுத்துதல் என்கிறோம். 

• ஒரு சமன்பாடு ஒரே ஒரு மாறியில் அமைந்து அந்த மாறியின் மிக உயர்ந்த அடுக்கு ஒன்றாக (1) இருந்தால், அது ஒருபடிச் சமன்பாடு அல்லது நேரியல் சமன்பாடு எனப்படும். 

• கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டில் உள்ள மாறிகளுக்குப் பதிலாக பிரதியிடும் எண்ணானது, சமன்பாட்டின் இருபுறமும் ஒரே மதிப்புகளைக் கொடுத்தால், அவ்வெண்ணை அச்சமன்பாட்டின் தீர்வு அல்லது மூலம் என அழைக்கின்றோம். 

• வரைபடம் என்பது எண்களுக்கு இடையில் உள்ள தொடர்புகளைக் காட்டும் ஒரு பட விளக்க முறை ஆகும். 

• கிடைமட்டக் கோட்டை XOX' எனக் குறித்து அதை X அச்சு என அழைக்கிறோம். செங்குத்துக்கோட்டை YOY' எனக் குறித்து அதை Y அச்சு என அழைக்கிறோம். இந்த இரண்டு அச்சுகளும் ஆய அச்சுகள் எனப்படும். X அச்சு, Y அச்சு பெற்றிருக்கும் தளத்தினை ஆய அச்சுத் தளம் அல்லது கார்டீசியன் தளம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. 

• ஒரு புள்ளியை (a,b) என்ற சோடியால் குறிக்கிறோம். a மற்றும் b ஆகிய இரண்டு எண்களும் ஒரு குறிப்பிட்ட வரிசையில் அதாவது a என்பது X அச்சுத் தூரத்தையும் ‘b' என்பது Y அச்சுத் தூரத்தையும் குறிக்கும். இதுவே வரிசை சோடி (a,b) எனப்படும்.

•  தளத்தில் அமைந்த வரைபடத்தை ஆய அச்சுகள் நான்கு 'கால்பகுதிகளாக’ பிரிக்கின்றன. 

• ஒரு நேர்க்கோட்டுக்கான வரைபடமானது 'நேர்க்கோட்டு வரைபடம்' எனப்படும்.

இணையச் செயல்பாடு

இந்த செயல்பாடு மூலம் அடிப்படை இயற்கணிதம், பல்லுறுப்புக் கோவைகள், அடுக்குக்குறி விதிகள் போன்றவற்றை அறிய இயலும்.

படி 1 கூகுள் தேடுபொறியில் தட்டச்சு செய்யவும் (அ) விரைவுக் குறியீட்டினை (QR CODE) பயன்படுத்தவும் 

படி 2 கொடுக்கப்பட்ட தலைப்புகளுள் ஏதேனும் ஒன்றை தேர்வு செய்யவும் 

படி 3  உதாரணமாக "Balance While adding and subtracting", என்பதின் மீது சொடுக்கவும். 

படி 4 இதே போன்று பல்வேறு செயல்பாடுகளை செய்து பார்க்கவும்

இணைய உரலி: 

இயற்கணிதம் 

https://www.mathsisfun.com/algebra/index.html 

படங்கள் அடையாளங்களை மட்டுமே குறிக்கும் 

இந்த பக்கத்தை பார்க்க தேடுபொறி தேவையென்றால் Flash Player அல்லது Java Script அனுமதிக்கவும்

இணையச் செயல்பாடு

படி 1 உலாவியைத் திறந்து பின்வரும் உரலி தொடர்பை தட்டச்சு செய்யவும் (அல்லது) விரைவுத் தகவல் குறியீட்டை நுட்பமாய் சோதிக்க. ‘இயற்கணிதம்' என்ற பயிற்சி ஏடு ஜியோஜீப்ராவில் திறக்கும். அதில் ‘புள்ளிகளை குறித்தல்’ என்ற பணித்தாள் மீது சொடுக்கவும்.

படி 2  கொடுக்கப்பட்ட பணித்தாளில் ‘புதிய புள்ளி’ இயின் மீது சொடுக்க, புதிய புள்ளியை நீங்கள் பெறுவீர்கள். சரியான புள்ளியை உள்ளீடு பகுதியில் கொடுத்து சொடுக்கவும்.

இந்த தொடர்பில் உலாவவும். 

இயற்கணிதம்: 

https://www.geogebra.org/m/fqxbd7rz#chapter/409574 or விரைவுத் தகவல் குறியீட்டை நுட்பமாய் சோதிக்கவும்.