பயிற்சி 3.10

பயிற்சி 3.10

1. கீழ்க்காண்பவற்றிற்கு வரைபடம் வரைக

(i) y = 2x

(ii) y = 4x − 1

(ii) y = (3/2)x + 3

(iv) 3x + 2y = 14

2. வரைபட முறையில் தீர்க்க 

(i) x + y =7; x − y = 3

(ii) 3x +2y = 4; 9x+6y−12=0

(iii) x/2 + y/4 = 1; x/2 + y/4 = 2

(iv) x − y = 0; y + 3 = 0

(v) y = 2x +1; y +3x −6=0 

(vi) x = −3; y = 3

3. இரண்டு மகிழுந்துகளுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு 100 மைல்கள். இரண்டும் ஒன்றையொன்று நோக்கிப் பயணித்தால் ஒரு மணி நேரத்தில் சந்தித்துக்கொள்ளும். இரண்டும் ஒரே திசையில் செல்லும்போது 2 மணி நேரத்தில் ஓரிடத்தில் சந்தித்து ஒன்றாகப் பயணிக்குமெனில், இரண்டு மகிழுந்துகளின் வேகங்களைக் (வரைபட முறையில்) கணக்கிடுக.

சில சிறப்புப் பண்புகள் (Some special terminology)

வரைபடங்களின் மூலம் ஒருங்கமைந்தச் சமன்பாடுகளுக்கு எத்தனை தீர்வுகள் இருக்கும் என்பதைக் கொடுக்கப்பட்டுள்ள படங்களின் மூலம் நாம் காணலாம்.

• நேரிய சமன்பாடுகளின் தொகுப்பு, ஒரே ஒரு தீர்வினைப் பெற்றிருக்கும் போது (வரைபடத்தில் கோடுகள் ஒரேயொரு இடத்தில் வெட்டிக்கொள்ளும்), அந்தத் தொகுப்பானது ஒருங்கமைவுத் (consistent) தொகுப்பு எனப்படுகிறது.

• நேரிய சமன்பாடுகளின் தொகுப்பிற்குத் தீர்வு இல்லை எனில் (வரைபடத்தில் கோடுகள் எந்த இடத்திலும் வெட்டிக்கொள்ளாது) அந்தத் தொகுப்பானது ஒருங்கமைவற்ற (inconsistent) தொகுப்பு எனப்படுகிறது.

• நேரிய சமன்பாடுகளின் தொகுப்பிற்கு எண்ணற்ற தீர்வுகள் இருக்கும்போது அவை இரண்டும் ஒரே கோடுகள் ஆகும். (வரைபடத்தில் கோடுகள், அனைத்துப் புள்ளிகளிலும் ஒன்றின் மீது ஒன்றாகப் பொருந்தும்) அந்தத் தொகுப்பும் ஒருங்கமைவுடையது (consistent) ஆகும்.