விகிதமுறு எண்கள்

விகிதமுறு எண்கள்

முழுக்களை உருவாக்கியப் பிறகும், நம்மால் தளர்ந்து விட இயலாது! 10 ÷ 5 என்பது எந்தவித ஐயமின்றி எளிதாக 2 என விடையளித்திடும். ஆனால், 8 ÷ 5 என்பது எளிதனாதா? எண்களுக்கிடையே எண்கள் என்பது தேவைப்படுகிறது. 8 ÷ 5 என்பது 1 மற்றும் 2 இக்கு இடையேயுள்ள 1.6 என்ற எண்ணாகக் காணப்படுகிறது. ஆனால் (−3) ÷ 4 என்பது எங்கே உள்ளது?

0 மற்றும் (−1) இக்கு இடையில் உள்ளது. எண்கோட்டில் நீங்கள் ஐ எங்கு காணலாம்? (−2) மற்றும் (−3) இக்கு இடையேக் காணலாம். ஆகவே, முழுக்களின் வகுத்தலின் மூலம் உருவாக்கப்படும் ஒரு விகிதமே, விகிதமுறு எண் எனப்படும். (பூச்சியத்தால் வகுக்கக் கூடாது என்பதை நாம் நினைவில் கொள்ள வேண்டும்!)

வழக்கத்தின்படி, ஒரு விகிதமுறு எண்ணானது என்ற பின்ன வடிவ எண்ணாகும். இங்கு a மற்றும் b ஆகியன முழுக்கள் ஆகும். மேலும் b ≠ 0. அனைத்து விகிதமுறு எண்களின் தொகுப்பானது Q எனக் குறிக்கப்படுகிறது. குறையற்ற விகிதமுறு எண்களை பின்னங்களாகக் கருதலாம். அவற்றை தசமங்களாகவும் சதவீதங்களாகவும் எழுதலாம்.

விகிதமுறு எண்கள் மீதான செயல்பாடுகளுக்கு பின்ன செயல்பாடுகளின் அடிப்படை அறிவானது அவசியம் ஆகிறது என்பதனால், பின்னங்கள் சார்ந்த சில அடிப்படைக் கருத்துக்களை ஒரு பயிற்சியின் மூலம் நாம் நினைவு கூர்வோம். 

நினைவு கூர்தல்

1. இன் எளிய வடிவம் __________ ஆகும்.

2. பின்வருவனவற்றுள் எது இன் சமான பின்னம் அல்ல?

3. எது பெரியது: அல்லது ?

4. பின்னங்களைக் கூட்டவும்:

5. சுருக்கவும்:

6. பெருக்கவும்: மற்றும்

7. ஆல் வகுக்கவும். 

8. கட்டங்களில் நிரப்புக:

9. ஒரு நகரத்தில் உள்ள மொத்த மக்கள் தொகையில் பங்கு பெண்கள் மற்றும் பங்கு குழந்தைகள் எனில், மொத்த மக்கள் தொகையில் ஆண்களின் பங்கு (பின்னம்) என்ன? 

10. என்பதை படத்தின் மூலம் குறிக்கவும்.

இவற்றை முயல்க

1. −7 என்ற எண் ஆனது விகிதமுறு எண்ணா? ஏன்? 

2. 0 மற்றும் 1 இக்கு இடையில் ஏதேனும் 6 விகிதமுறு எண்களை எழுதுக.

குறிப்பு

கணிதத்தில் இரு வெவ்வேறு பொருள்களின் அளவுகளின் ஒப்பீட்டினை விகிதம் என்று கூறுகிறோம். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு வகுப்பில் 20 மாணவர்களுக்கு 1 ஆசிரியர் வீதம் என இருந்தால், ஆசிரியர் மாணவர் விகிதத்தை 1:20 என எழுதலாம். விகிதங்களைப் பெரும்பாலும் பின்னங்களாக எழுதுகிறோம். ஆகவே 1:20 என்பது என எழுதலாம். இந்தக் காரணத்தினாலேயே, பின்ன வடிவில் உள்ள எண்கள் விகிதமுறு எண்கள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.