விகிதமுறு எண்களின் திட்ட வடிவம்

5. விகிதமுறு எண்களின் திட்ட வடிவம்

பின்வரும் விகிதமுறு எண்களைக் கவனிக்கவும்  இங்கு,

i) இந்த விகிதமுறு எண்களின் பகுதி எண்கள் மிகை முழுக்களாக உள்ளன 

ii) தொகுதி மற்றும் பகுதி எண்களின் ஒரே பொதுக் காரணியாக 1 மட்டும் உள்ளது மற்றும் 

iii) தொகுதியில் மட்டுமே குறை குறியானது உள்ளது.

என்பதை நாம் காண்கிறோம். இவ்வாறான விகிதமுறு எண்களே, திட்ட வடிவில் உள்ளதாக கூறப்படுகின்றன.

ஒரு விகிதமுறு எண்ணில் உள்ள பகுதியானது ஒரு மிகை முழுவாகவும் (Z), தொகுதி மற்றும் பகுதி எண்களுக்கு 1 ஐத் தவிர வேறேதும் பொதுக் காரணி இல்லாமல் இருந்தாலும், அது திட்ட வடிவில் உள்ளது எனப்படும்.

ஒரு விகிதமுறு எண்ணானது திட்ட வடிவில் இல்லை எனில், அதனைச் சுருக்கி திட்ட வடிவில் கொண்டு வர இயலும். 

உங்களுக்குத் தெரியுமா?

பூச்சியத்தால் வகுப்பதைத் தவிர்த்து, விகிதமுறு எண்கள் அனைத்தும் விகிதங்களில் அமைவதால், அதன் தொகுப்பானது Q (Quotient−விகிதம்) என்ற எழுத்தால் குறிக்கப்படுகிறது. தசம எண்களையும் விகித வடிவில் எழுதலாம் என்பதால், அவ்வெண்களும் விகிதமுறு எண்களாகும்.

எடுத்துக்காட்டு 1.2

திட்டவடிவில் எழுதுக. 

தீர்வு: 

(i) முறை 1:

(−2, 2 மற்றும் 3 ஆல் தொடர்ச்சியாக வகுக்கக் கிடைப்பது) 

முறை 2:

48 மற்றும் 84 இன் மீ.பொ.வ 12 ஆகும் (கண்டுபிடிக்கவும்!). ஆகவே, −12 ஆல் வகுத்தால் நாம் இதன் திட்டவடிவத்தைப் பெறலாம்.

(ii) முறை 1:

(−2 மற்றும் 3 ஆல் தொடர்ச்சியாக வகுத்தல்) 

முறை 2:

18 மற்றும் 42 இன் மீ.பொ.வ 6 ஆகும் (கண்டுபிடிக்கவும்!). ஆகவே, 6 ஆல் வகுத்தால் நாம் இதன் திட்டவடிவத்தைப் பெறலாம். 

இவற்றை முயல்க