பாடச்சுருக்கம்

பாடச்சுருக்கம்

* என்ற வடிவில் எழுதக்கூடிய ஒரு எண்ணானது விகிதமுறு எண் எனப்படும். இங்கு a மற்றும் b முழுக்களாகும் மற்றும் b ≠ 0.  

* அனைத்து இயல் எண்கள், முழு எண்கள், முழுக்கள் மற்றும் பின்னங்கள் ஆகியவை விகிதமுறு எண்களாகும். 

* ஒவ்வொரு விகிதமுறு எண்ணையும் எண்கோட்டில் குறிக்கலாம். 

* 0 ஆனது மிகை விகிதமுறு எண்ணுமல்ல குறை விகிதமுறு எண்ணுமல்ல. 

* ஒரு விகிதமுறு எண் இல், பகுதி b ஆனது மிகை முழுவாகவும், (a,b) இன் மீ.பொ.வ = 1 எனவும் இருந்தால், அது திட்ட வடிவில் உள்ளது.

* இரு விகிதமுறு எண்களுக்கிடையில், எண்ணற்ற விகிதமுறு எண்கள் உள்ளன. 

* இரு விகிதமுறு எண்களின் கழித்தல் என்பது முதல் விகிதமுறு எண்ணோடு, இரண்டாவது விகிதமுறு எண்ணின் கூட்டல் நேர்மாறைக் கூட்டுவதற்குச் சமமாகும்.

* இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட விகிதமுறு எண்களின் பெருக்கலானது, தொகுதிகளின் பெருக்கல் பலனைத் தொகுதியாகவும், பகுதிகளின் பெருக்கல் பலனைப் பகுதியாகவும் எழுதக் கிடைக்கும் ஒரு விகிதமுறு எண்ணாகும். 

* இரு விகிதமுறு எண்களின் வகுத்தல் என்பது, முதல் விகிதமுறு எண்ணோடு இரண்டாவது விகிதமுறு எண்ணின் தலைகீழியைப் பெருக்குவதாகும். 

* விகிதமுறு எண்களுக்கான பண்புகளின் அட்டவணை கீழே உள்ளது. 

* விகிதமுறு எண்களுக்கு , 0 மற்றும் 1 ஆனது முறையே கூட்டல் மற்றும் பெருக்கல் சமனிகள் ஆகும். 

* இன் கூட்டல் நேர்மாறு இதன் மறுதலையும் உண்மையாகும்.

* என்ற விகிதமுறு எண்ணின் பெருக்கல் தலைகீழி அல்லது பெருக்கல் நேர்மாறு . ஏனெனில், × ஆகும்.

* நம்மால் ஓர் இயல் எண் n ஐ, மற்றொரு இயல் எண் m ஐக் கொண்டு n = m2 என்றிருக்குமாறு காண இயலும் எனில், n ஆனது ஒரு வர்க்க எண் எனப்படும். 

* ஏதேனும் ஒரு n என்ற எண்ணை, இரு ஒரே எண்களின் பெருக்கல்பலன் வழங்கினால் அந்த எண்ணானது n இன் வர்க்கமூலம் எனப்படும். இதனை √n அல்லது n1/2 எனக் குறிக்கலாம். 

* ஓர் எண்ணின் வர்க்கத்தில் உள்ள பகாக் காரணிகளின் எண்ணிக்கையானது அந்த எண்ணின் பகாக் காரணிகளின் எண்ணிக்கையைப் போன்று இரு மடங்காகும். 

* ஏதேனும் இரு மிகை எண்கள் a மற்றும் b இக்கு 

(i) √[ab] =  √a ×  √b மற்றும் (ii) ஆகும்.

* ஓர் எண்ணை அதே எண்ணால் பெருக்கி மீண்டுமொருமுறை அதே எண்ணால் பெருக்கினால் கிடைப்பது கன எண் ஆகும். அதாவது, மூன்று ஒரே சம எண்களின் பெருக்கல்பலனே அந்த எண்ணின் கன எண் ஆகும். 

* ஒரு மதிப்பின் கனமானது அசல் எண்ணைத் தரும் எனில், அந்த மதிப்பானது அசல் எண்ணின் கன மூலம் எனப்படும். 

* ஒரே காரணியின் தொடர் பெருக்கலைக் குறிக்கும் ஒரு கோவையை நாம் படி என்கிறோம். 

* அடுக்கு என்பது ஒரு அடிமான எண்ணானது எத்தனைக் முறை காரணியாக பயன்படுத்தப்படுகிறது என்பதை குறிப்பதாகும்.

* அடுக்கு விதிகள்: 

* மற்ற முடிவுகள்:

* அறிவியல் குறியீட்டில் எழுத S × 10a என்ற வடிவைப் பின்பற்ற வேண்டும். இங்கு S ஆனது 1 இக்கும் 10 இக்கும் (முழுக்கள் அல்லது தசம எண்கள்) இடையே உள்ள ஓர் எண்ணாகும். அது 10 ஆக இருக்கக்கூடாது. மேலும், a ஆனது ஒரு மிகை அல்லது குறை முழு ஆகும்.

இணையச் செயல்பாடு

எண்கள்

இந்த செயல்பாடுகள் மூலம் விகிதமுறு எண்கள் செயல்பாடுகள் மற்றும் அதன் அடிப்படைப் பண்புகளை நன்கு அறியலாம்.

படி − 1 கூகுள் தேடுபொறியில் www.Geogebra.com தட்டச்சு செய்யவும் (அ) விரைவுக் குறியீட்டினை (QR CODE) பயன்படுத்தவும் 

படி − 2 தேடு பகுதியில் RationalNumbers எனத் தட்டச்சு செய்யவும் 

படி− 3 எண்கோட்டில் வெவ்வேறு விகிதமுறு எண்களின் பகுதி மற்றும் தொகுதியை நகர்த்தி ஒருமாதிரி எண்கோட்டினைப் பார்க்கலாம்.

இணைய உரலி: விகிதமுறு எண்கள். 

https://www.geogebra.org/m/n92AKzBF#material/ca5D7VbZ 

படங்கள் அடையாளங்களை மட்டுமே குறிக்கும். 

இந்த பக்கத்தை பார்க்க தேடுபொறி தேவையென்றால் Flash Player அல்லது Java Script அனுமதிக்கவும்.

இணையச் செயல்பாடு

படி − 1 உலாவியைத் திறந்து பின்வரும் உரலித் தொடர்பை தட்டச்சு செய்யவும் (அல்லது) விரைவுக் குறியீட்டை ஸ்கேன் செய்யவும். 8ஆம் வகுப்பு பருவம் III என்ற பணிப்புத்தகம் ஜியோஜீப்ராவில் திறக்கும். அதில் 'Square root_prime factors’ என்ற பணித்தாள் மீது சொடுக்கவும். 

படி − 2 "NEW PROBLEM" ஐக் கிளிக் செய்க. கணக்கீட்டைச் சரிபார்த்து நீங்களே வேலை செய்யுங்கள்.

இந்த தொடர்பில் உலாவவும் 

எண்கள்: https://www.geogebra.org/m/xmm5kj9r or விரைவுத் தகவல் குறியீட்டை நுட்பமாய் சோதிக்கவும்.