இணைகரம் வரைதல்

இணைகரம் வரைதல் 

கொடுக்கப்பட்டுள்ள அளவுகளைப் பயன்படுத்தி இணைகரத்தை வரையும் முறைகளைக் காண்போம்.

1. இரண்டு அடுத்துள்ள பக்கங்கள் மற்றும் ஒரு கோணம். 

2. இரண்டு அடுத்துள்ள பக்கங்கள் மற்றும் ஒரு மூலைவிட்டம். 

3. இரண்டு மூலைவிட்டங்கள் மற்றும் அவற்றிற்கிடைப்பட்ட ஒரு கோணம்.

 4. ஒரு பக்கம், ஒரு மூலைவிட்டம் மற்றும் ஒரு கோணம்.

குறிப்பு 

ஒத்த அம்புக்குறிகள் இணைப்பக்கங்களைக் குறிக்கின்றன.

ஒத்தக் கோடுகள் சமபக்கங்களைக் குறிக்கின்றன. 

மூலைவிட்டங்கள் ஒன்றுக்கொன்று இருசமக் கூறிடும் என்பதைக் காட்டுகிறது.

எதிரெதிர்க் கோணங்கள் சமமாக இருப்பதைப் படம் காட்டுகிறது.

1. இரு அடுத்துள்ள பக்கங்களும் ஒரு கோணமும் கொடுக்கப்பட்டிருக்கும் போது இணைகரம் வரைதல் 

எடுத்துக்காட்டு 5.30

BI = 6.5 செ.மீ, IR = 5 செ.மீ மற்றும் ∠ BIR = 70° அளவுகளைக் கொண்ட BIRD என்ற இணைகரம் வரைந்து அதன் பரப்பளவைக் காண்க. 

தீர்வு:

தரவு: 

BI = 6.5 செ.மீ, IR = 5 செ.மீ மற்றும் ∠BIR=70°

வரைமுறை: 

1. BI = 6.5 செ.மீ அளவுள்ள கோட்டுத்துண்டு வரைக. 

2. இன் மீது I இல் ∠ BIX = 70° ஐ அமைக்க. 

3. I ஐ மையமாகக் கொண்டு, 5 செ.மீ ஆரமுள்ள வட்டவில்லானது IX ஐ R இல் வெட்டுமாறு வரைக.

4. B மற்றும் R ஐ மையங்களாகக் கொண்டு, முறையே 5 செ.மீ மற்றும் 6.5 செ.மீ ஆரமுள்ள வட்டவிற்கள் வரைக. அவை D இல் வெட்டட்டும். 

5. BD மற்றும் RD ஐ இணைக்க. 

6. BIRD என்பது தேவையான இணைகரம் ஆகும்.

பரப்பளவைக் கணக்கிடுதல்: 

BIRD என்ற இணைகரத்தின் பரப்பளவு = bh சதுர அலகுகள். = 6.5  ×  4.7  = 30.55 ச.செ.மீ.

2. இரண்டு அடுத்துள்ள பக்கங்களும் ஒரு மூலைவிட்டமும் கொடுக்கப்பட்டிருக்கும் போது இணைகரம் வரைதல்

எடுத்துக்காட்டு 5.31

CA = 7 செ.மீ, CF = 6 செ.மீ மற்றும் AF = 10 செ.மீ அளவுகளைக் கொண்ட CALF என்ற இணைகரம் வரைந்து அதன் பரப்பளவைக் காண்க.

தீர்வு :

தரவு: 

CA = 7 செ.மீ, CF = 6 செ.மீ மற்றும் AF = 10 செ.மீ

வரைமுறை: 

1. CA = 7 செ.மீ அளவுள்ள கோட்டுத்துண்டு வரைக.

2. C மற்றும் A ஐ மையங்களாகக் கொண்டு, முறையே 6 செ.மீ மற்றும் 10 செ.மீ ஆரமுள்ள வட்டவிற்கள் வரைக. அவை F இல் வெட்டட்டும்.

3. CF மற்றும் AF ஐ இணைக்க. 

4. A மற்றும் F ஐ மையங்களாகக் கொண்டு, முறையே 6 செ.மீ மற்றும் 7 செ.மீ ஆரமுள்ள வட்டவிற்கள் வரைக. அவை L இல் வெட்டட்டும். 

5. AL மற்றும் FL ஐ இணைக்க. 

6. CALF என்பது தேவையான இணைகரம் ஆகும்.

பரப்பளவைக் கணக்கிடுதல்: 

CALF என்ற இணைகரத்தின் பரப்பளவு = bh சதுர அலகுகள்.

= 7 ×  5.9 = 41.3 ச.செ.மீ.

3. இரண்டு மூலைவிட்டங்களும் அவற்றிற்கு இடைப்பட்ட ஒரு கோணமும் கொடுக்கப்பட்டிருக்கும் போது இணைகரம் வரைதல்

 எடுத்துக்காட்டு 5.32

DC= 8 செ.மீ, UK = 6 செ.மீ மற்றும் ∠DOU =110° அளவுகளைக் கொண்ட DUCK என்ற இணைகரம் வரைந்து அதன் பரப்பளவைக் காண்க.

தீர்வு:

தரவு: 

DC=8 செ.மீ, UK=6 செ.மீ மற்றும் ∠DOU =110°

வரைமுறை: 

1. DC=8 செ.மீ அளவுள்ள கோட்டுத்துண்டு வரைக. 

2. இன் மையப்புள்ளி O ஐக் குறிக்க. 

3. O வழியாக ∠DOY = 110° என இருக்குமாறு என்ற கோடு வரைக. 

4. O ஐ மையமாகக் கொண்டு இன் இரு புறங்களிலும், இன் மீது 3 செ.மீ ஆரமுள்ள இரண்டு வட்ட விற்களை வரைக. அவை ஐ K இலும்,  ஐ U இலும் வெட்டட்டும். 

5.  மற்றும் ஐ இணைக்க. 

6. DUCK என்பது தேவையான இணைகரம் ஆகும்.

பரப்பளவைக் கணக்கிடுதல் : 

DUCK என்ற இணைகரத்தின் பரப்பளவு = bh சதுர அலகுகள்.

= 5.8 × 3.9 = 22.62. ச.செ.மீ.

4. ஒரு பக்கம், ஒரு மூலைவிட்டம் மற்றும் ஒரு கோணம் கொடுக்கப்பட்டிருக்கும் போது இணைகரம் வரைதல்

எடுத்துக்காட்டு 5.33

BE = 7 செ.மீ, BA = 7.5 செ.மீ மற்றும் ∠BEA =80° அளவுகளைக் கொண்ட BEAR என்ற இணைகரம் வரைந்து அதன் பரப்பளவைக் காண்க. 

தீர்வு:

தரவு: 

BE = 7செ.மீ, BA = 7.5செ.மீ மற்றும் ∠BEA = 80°

வரைமுறை: 

1. BE = 7 செ.மீ அளவுள்ள கோட்டுத்துண்டு வரைக.

 2.  இன் மீது E இல் ∠BEX = 80° ஐ அமைக்க.

 3. B ஐ மையமாகக் கொண்டு 7.5 செ.மீ ஆரமுள்ள வட்டவில்லானது EX ஐ A இல் வெட்டுமாறு வரைந்து, BA ஐ இணைக்க. 

4. B ஐ மையமாகக் கொண்டு, ன் நீளத்திற்குச் சமமான ஆரமுள்ள ஒரு வட்டவில் வரைக.

 5. A ஐ மையமாகக் கொண்டு, 7 செ.மீ ஆரமுள்ள ஒரு வட்டவில் வரைக. அவை R இல் வெட்டட்டும். 

6. BR மற்றும் AR ஐ இணைக்க. 

7. BEAR என்பது தேவையான இணைகரம் ஆகும்.

பரப்பளவைக் கணக்கிடுதல் : 

BEAR என்ற இணைகரத்தின் பரப்பளவு = bh சதுர அலகுகள்.

= 7 × 4.1 = 28.7 ச.செ.மீ.