பயிற்சி 5.1 (சர்வசம மற்றும் வடிவொத்த வடிவங்கள்)

பயிற்சி 5.1

1. கொடுக்கப்பட்டுள்ள சொல் பட்டியலிலிருந்து சரியான விடையைத் தேர்ந்தெடுத்து கோடிட்ட இடங்களை நிரப்புக. (விகிதசமத்தில், வடிவொத்த, ஒத்த, சர்வசம, வடிவம்,பரப்பு, சமமான) 

(i) வடிவொத்த முக்கோணங்களின் ஒத்த பக்கங்கள் விகிதசமத்தில் இருக்கும். 

(ii) வடிவொத்த முக்கோணங்கள் ஒரே வடிவம் பெற்றிருக்கும். ஆனால் ஒரே அளவைப் பெற்றிருக்க வேண்டியதில்லை.

(iii) ஒரு முக்கோணத்தில் சமமான பக்கங்கள் சம கோணங்களுக்கு எதிரே அமையும். 

(iv)  ≡ குறியானது சர்வசம் முக்கோணங்களைக் குறிக்கப் பயன்படும்.

 (v)  ~ குறியானது வடிவொத்த முக்கோணங்களைக் குறிக்கப் பயன்படும்.

விடை: (i) விகிதசமத்தில் (ii) வடிவம் (iii) சமமான (iv) சர்வசம் (v) வடிவொத்த

2. கொடுக்கப்பட்ட படத்தில், ∠CIP ≡ ∠COP மற்றும் ∠HIP ≡ ∠HOP எனில், IP ≡ OP என நிரூபி.

3. கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில், AC ≡ AD மற்றும் ∠CBD ≡ ∠DEC எனில், ∆BCF ≡ ∆EDF என நிரூபி.

4. கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில், அடிப்பக்கம் BD  மற்றும் ∠BAE ≡ ∠DEA ஆகக் கொண்ட ஓர் இருசமபக்க முக்கோணம் ∆BCD எனில், AB ≡ ED என நிரூபி.

5. கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில் D ஆனது, OE இன் மையப்புள்ளி மற்றும் ∠CDE = 90° எனில், ∆ODC ≡ ∆EDC  என நிரூபி.

6. ∆PRQ ≡ ∆QSP ஆகுமா? ஏன்?

7. கொடுக்கப்பட்ட படத்திலிருந்து ∆ABC ~ ∆DEF என நிரூபி.

8. கொடுக்கப்பட்ட படத்தில் YH ||TE  ∆WHY ~ ∆WET என நிரூபி. மேலும் HE மற்றும் TE ஐக் காண்க.

9. கொடுக்கப்பட்ட படத்தில், ∆EAT~∆BUN எனில், அனைத்துக் கோண அளவுகளையும் காண்க. 

10. கொடுக்கப்பட்ட படத்தில், UB || AT மற்றும் CU ≡ CB எனில், ∆CUB ~ ∆CAT மற்றும் ∆CAT ஆனது ஓர் இருசமபக்க முக்கோணம் என நிரூபி.

கொள்குறிவகை வினாக்கள்

 11. இரு வடிவொத்த முக்கோணங்கள் எப்போதும் ……………… பெற்றிருக்கும். 

அ) குறுங்கோணங்களைப்

ஆ) விரிகோணங்களைப் 

இ) செங்கோணங்களைப்

ஈ) பொருத்தமானக் கோணங்களைப்

விடை: ஈ) பொருத்தமானக் கோணங்களைப்

12. முக்கோணங்கள் PQR மற்றும் XYZ இல் எனில் அவை வடிவொத்த முக்கோணங்களாக இருக்க …………………… ஆகும்.

அ) ∠Q = ∠Y 

ஆ) ∠P = ∠Y 

இ) ∠Q = ∠X 

ஈ) ∠P = ∠Z 

விடை: இ) ∠Q = ∠X

13. 15 மீ உயரமுள்ள ஒரு கொடிக் கம்பமானது காலை 10 மணிக்கு, 3 மீ நீளமுள்ள நிழலை ஏற்படுத்துகிறது. அதே நேரத்தில் ஒரு கட்டடத்தின் நிழலின் நீளமானது 18.6 மீ எனில், கட்டடத்தின் உயரமானது ………………..  ஆகும். 

அ) 90 மீ 

ஆ) 91 மீ

இ) 92 மீ

ஈ) 93 மீ 

விடை: ஈ) 93 மீ 

14. ∆ABC ~ ∆PQR. ∠A = 53° மற்றும் ∠Q =77° எனில், ∠R ஆனது …………… ஆகும். 

அ) 50°

ஆ) 60°

இ) 70° 

ஈ) 80° 

விடை: அ) 50°

15. கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில், பின்வரும் கூற்றுகளில் எது சரி?

அ) AB = BD 

ஆ) BD < CD 

இ) AC = CD 

ஈ) BC = CD

விடை: இ) AC = CD